本书目录导读：
积分变换与场论——数学工具在物理学中的应用
作者：乔治·埃里希·皮克（George E. Pick）
出版社：美国数学协会（American Mathematical Society）
出版时间：1972年
《积分变换与场论》一书由著名数学家乔治·埃里希·皮克所著，该书主要介绍了积分变换与场论在物理学中的应用，积分变换是一种重要的数学工具，它在物理学中具有广泛的应用，特别是在求解偏微分方程、分析场论等方面，场论是研究物理场分布及其变化规律的一门学科，它在电磁学、量子力学等领域具有重要地位。
1、积分变换概述
- 积分变换的定义与性质
- 常用积分变换及其应用
2、傅里叶变换
- 傅里叶变换的定义与性质
- 傅里叶变换在物理中的应用
3、拉普拉斯变换
- 拉普拉斯变换的定义与性质
- 拉普拉斯变换在物理中的应用
4、傅里叶-拉普拉斯变换
- 傅里叶-拉普拉斯变换的定义与性质
- 傅里叶-拉普拉斯变换在物理中的应用
5、场论概述
- 场论的基本概念
- 电磁场、引力场等物理场的分布与变化规律
6、场论在物理学中的应用
- 电磁学中的应用
- 量子力学中的应用
- 其他物理领域中的应用
积分变换与场论是数学与物理学交叉的领域，它们在物理学中扮演着重要的角色，积分变换作为一种数学工具，能够将复杂的物理问题转化为简单的数学问题，从而便于求解，场论则关注物理场的分布及其变化规律，它在电磁学、量子力学等领域具有重要地位。
在《积分变换与场论》一书中，作者乔治·埃里希·皮克详细介绍了积分变换与场论的基本概念、性质及其在物理学中的应用，以下是书中部分内容的简要概述：
1、积分变换概述
积分变换是一种将函数转换为另一个函数的方法，它能够将复杂的函数关系转化为简单的函数关系，傅里叶变换、拉普拉斯变换和傅里叶-拉普拉斯变换是常见的积分变换，它们在物理学中具有广泛的应用。
2、傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域信号的方法，在物理学中，傅里叶变换常用于分析电磁场、量子力学等领域的问题，利用傅里叶变换可以求解波动方程，从而得到波动函数的频率分布。
3、拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种将时间域函数转换为复频域函数的方法，在物理学中，拉普拉斯变换常用于求解线性微分方程，利用拉普拉斯变换可以求解电路方程，从而得到电路的稳态响应。
4、场论概述
场论是研究物理场分布及其变化规律的一门学科，在物理学中，场论主要包括电磁场、引力场等，电磁场是由电荷和电流产生的场，它在电磁学中具有重要作用，引力场是由质量产生的场，它在广义相对论中具有重要地位。
5、场论在物理学中的应用
场论在物理学中的应用非常广泛，在电磁学中，利用场论可以求解电磁场的分布与变化规律；在量子力学中，利用场论可以研究电子与光子的相互作用；在其他物理领域，如流体力学、固体物理学等，场论也有着重要的应用。
《积分变换与场论》一书为读者提供了一个全面了解积分变换与场论在物理学中应用的途径，通过对本书的学习，读者可以掌握积分变换与场论的基本概念、性质及其在物理学中的应用，从而为今后的科学研究奠定基础。