《MATHEMATICAL TOOLS FOR APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS》——多变量分析应用中的数学工具解析
《MATHEMATICAL TOOLS FOR APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS》是一本由著名统计学家A. K. Gupta和M. Z. Ali共同撰写的书籍，由John Wiley & Sons出版社于2003年出版。
这本书的作者A. K. Gupta是印度统计学家，曾在多个国家和地区的高等学府担任教授，并在统计领域有着广泛的研究和教学经验，M. Z. Ali也是一位资深的统计学家，在多变量分析领域有着深入的研究。
《MATHEMATICAL TOOLS FOR APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS》的出版时间为2003年，由John Wiley & Sons出版社发行，这本书旨在为统计学和数据分析领域的专业人士提供一套实用的数学工具，以帮助他们在实际应用中处理多变量数据分析问题。
以下是本书的介绍及大纲：
介绍：
本书全面介绍了多变量分析中所需的各种数学工具，包括矩阵代数、向量空间、特征值和特征向量、线性变换、多元正态分布、因子分析、主成分分析、判别分析、聚类分析等，书中不仅详细阐述了这些工具的理论基础，还通过大量的实际案例和示例，展示了如何将这些工具应用于实际问题中。
大纲：
1、引言
- 多变量分析概述
- 本书的目的和结构
2、矩阵代数
- 矩阵的运算
- 矩阵的逆和行列式
- 特征值和特征向量
3、向量空间
- 向量空间的基本概念
- 向量空间的基和维数
- 正交化和正交投影
4、线性变换
- 线性变换的基本性质
- 线性变换的矩阵表示
- 线性变换的逆和特征值
5、多元正态分布
- 多元正态分布的定义和性质
- 多元正态分布的参数估计
- 多元正态分布的应用
6、因子分析
- 因子分析的基本概念
- 因子分析的模型和算法
- 因子分析的应用
7、主成分分析
- 主成分分析的基本概念
- 主成分分析的模型和算法
- 主成分分析的应用
8、判别分析
- 判别分析的基本概念
- 判别分析的模型和算法
- 判别分析的应用
9、聚类分析
- 聚类分析的基本概念
- 聚类分析的模型和算法
- 聚类分析的应用
10、总结
- 本书内容的回顾
- 多变量分析应用中的数学工具的重要性
通过本书的学习，读者可以掌握多变量分析中常用的数学工具，并将其应用于实际问题中，从而提高数据分析的准确性和效率。