本书目录导读:
《数学分析教程(上)》——深入浅出的数学分析入门指南
《数学分析教程(上)》是由我国著名数学家张锦炎教授主编,由高等教育出版社出版的一部数学分析入门经典教材,自2005年首次出版以来,该书深受广大数学爱好者和专业学生的喜爱,成为我国数学教育领域的重要参考书籍。
作者:张锦炎
出版社:高等教育出版社
出版时间:2005年
《数学分析教程(上)》以数学分析的基本概念、基本方法和基本理论为主线,深入浅出地介绍了数学分析的基本内容,本书内容丰富,结构严谨,既适合作为大学本科数学专业的教材,也适合作为数学爱好者的自学参考书。
本书共分为九章,具体内容包括:
第一章:实数的概念与性质
第二章:极限的概念与性质
第三章:连续函数
第四章:导数与微分
第五章:中值定理
第六章:导数的应用
第七章:微分中值定理与洛必达法则
第八章:积分的概念与性质
第九章:不定积分
第一章主要介绍了实数的概念、性质以及实数系的基本运算,通过实例和定理的推导,使学生掌握实数的概念,为后续学习打下基础。
第二章介绍了极限的概念与性质,阐述了极限的基本理论,并通过实例讲解极限的计算方法。
第三章讲述了连续函数的定义、性质以及连续函数的图像,本章重点介绍了连续函数的运算和性质,为后续学习导数和微分奠定了基础。
第四章介绍了导数与微分的概念、性质以及导数的计算方法,本章通过实例和定理的推导,使学生掌握导数的概念和计算方法。
第五章介绍了中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,本章重点讲解了中值定理的证明和应用。
第六章介绍了导数的应用,包括函数的单调性、极值、最值等,本章通过实例和定理的推导,使学生掌握导数在解决实际问题中的应用。
第七章介绍了微分中值定理与洛必达法则,为解决一些复杂极限问题提供了有力工具。
第八章介绍了积分的概念与性质,阐述了积分的基本理论,并通过实例讲解积分的计算方法。
第九章介绍了不定积分,包括不定积分的基本性质、积分公式以及积分技巧。
《数学分析教程(上)》是一本深入浅出的数学分析入门指南,适合广大数学爱好者和专业学生阅读,通过学习本书,读者可以掌握数学分析的基本概念、基本方法和基本理论,为后续学习打下坚实基础。