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深入数学分析之美——《数学分析习题课教程》上册解读
《数学分析习题课教程》上册是一本深受广大数学爱好者喜爱的经典教材，由我国著名数学家、教育家陈省身先生所著，由高等教育出版社出版于2000年，本书旨在帮助读者深入理解数学分析的基本概念、方法和技巧，培养读者的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作者：陈省身
出版社：高等教育出版社
出版时间：2000年
《数学分析习题课教程》上册共分为九章，涵盖了数学分析的基本内容，包括极限、连续性、导数、微分、积分、级数、实数序列、实函数、多元函数等，本书以习题课的形式，通过大量的例题和习题，帮助读者掌握数学分析的基本理论和方法。
1、第一章：极限与连续性
本章介绍了极限的概念、性质和运算法则，以及连续性的定义和性质，通过大量的例题和习题，使读者能够熟练运用极限和连续性的知识解决实际问题。
2、第二章：导数与微分
本章介绍了导数的定义、性质和运算法则，以及微分的概念和计算方法，通过例题和习题，使读者能够掌握导数和微分在解决实际问题中的应用。
3、第三章：积分
本章介绍了不定积分、定积分、反常积分的概念和计算方法，以及积分在解决实际问题中的应用，通过例题和习题，使读者能够熟练运用积分的知识。
4、第四章：级数
本章介绍了级数的概念、性质和收敛性，以及幂级数、泰勒级数和傅里叶级数的应用，通过例题和习题，使读者能够掌握级数的知识。
5、第五章：实数序列
本章介绍了实数序列的概念、性质和收敛性，以及实数序列的极限和收敛定理，通过例题和习题，使读者能够掌握实数序列的知识。
6、第六章：实函数
本章介绍了实函数的概念、性质和连续性，以及实函数的极限、导数和积分，通过例题和习题，使读者能够掌握实函数的知识。
7、第七章：多元函数
本章介绍了多元函数的概念、性质和连续性，以及多元函数的极限、偏导数和全微分，通过例题和习题，使读者能够掌握多元函数的知识。
8、第八章：曲线积分与曲面积分
本章介绍了曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法，以及格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的应用，通过例题和习题，使读者能够掌握曲线积分和曲面积分的知识。
9、第九章：应用与拓展
本章介绍了数学分析在实际问题中的应用，以及一些拓展性的内容，通过例题和习题，使读者能够将数学分析的知识应用于实际问题。
《数学分析习题课教程》上册是一本内容丰富、实用性强的教材，对于学习数学分析的学生和爱好者来说，是一本不可多得的好书，通过学习本书，读者不仅能够掌握数学分析的基本理论和方法，还能够提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。